Menghitung Luas (Halaman 145, 146, 147)

Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi. Lingkaran tersebut menutupi sebagian besar daerah persegi. Diameter lingkaran sama dengan sisi persegi, yaitu 20 cm. Hitunglah luas dan keliling daerah persegi yang tidak ditutupi oleh lingkaran.


Menghitung Luas 

Temukan jawaban dari masalah-masalah berikut!

1. Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi. Lingkaran tersebut menutupi sebagian besar daerah persegi. Diameter lingkaran sama dengan sisi persegi, yaitu 20 cm. Hitunglah luas dan keliling daerah persegi yang tidak ditutupi oleh lingkaran.

Jawaban:
Diketahui:
Sisi persegi 20 cm
Diameter lingkaran 20 cm, berarti jari-jari = 10 cm
Ditanyakan luas dan keliling daerah persegi yang tidak tertutup oleh lingkaran
Jawab :
Luas = Luas persegi - luas lingkaran
L =  (Sisi x sisi) +  (πr²)
L = (20 x 20) + (3,14 x 10 x 10
L = 400 - 324
L = 86 cm²
Keliling = Keliling persegi + Keliling lingkaran
K = (4 x sisi) + (2πr)
K = (4 x 20) + (2 x 3,14 x 10)
K = 80 + 62,8
K = 142,8 cm
Jadi luas dan keliling daerah persegi yang tidak tertutup oleh lingkaran adalah 86 cm² dan  142,8 cm

2. Di pusat kota terdapat taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 30 m dan lebar 20 m. Di dalam taman tersebut dibangun kolam ikan berbentuk lingkaran. Kolam tersebut mempunyai diameter 7 m. Taman akan ditanami rumput dengan biaya Rp35.000,00/m². Hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk membeli rumput.

Jawaban:
Diketahui:
Panjang taman 30 m
Lebar taman 20 m
Diameter kolam 7 m, r = 3,5 m
Harga rumput Rp35.00,00/m²
Ditanyakan : Seluruh biaya membeli rumput
Biaya = Luas taman - Luas kolan x Harga Rumput
B = (p x l) - (πr²) x Rp35.000,00
B = (30 x 20) - (22/7 x 3,5 x 3,5) x Rp35.000,00
B = (600 - 38,5) x Rp35.000,00
B = 561,5 x Rp35.000,00
B = Rp 19.652.500,00
Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membeli rumput adalah Rp 19.652.500,00

3. Halaman rumah Pak Budi berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 m dan lebar 2 m. Pak Budi meletakkan pot dari ban bekas di tengah-tengah tamannya. Ban bekas tersebut mempunyai jari-jari 20 cm. Hitunglah luas halaman Pak Budi yang masih dapat ditanami tanaman lainnya?

Jawaban:
Diketahui: 
Panjang halaman  rumah 3m = 300 cm
Lebar hakaman rumah 2m = 200 cm
Jari-jari ban 20 cm
Ditanyakan : Luas halaman yang masih bisa ditanami
Jawab :
Luas = Luas halaman - Luas pot
L = (p x l) - (πr²)
L = (300 x 200) - (3,14 x 20 x 20)
L = 60.00 - 1.256
L = 58,744 cm²
Jadi luas halaman yang masih bisa ditanami adalah 58,744 cm²

4. Sisi membuat bunga dari kertas bekas. Bunga tersebut dari bentuk lingkaran. Satu bunga membutuhkan 5 lingkaran dengan ukuran diameter 10 cm. Kertas yang ada memiliki panjang 40 cm dan lebar 25 cm. Sisi akan membuat 10 bunga. Hitunglah banyaknya kertas yang ia butuhkan.

Jawaban:
Diketahui:
Tiap bunga membutuhkan 5 lingkaran.
Diameter lingkaran 10 cm, r = 5
Jumlah bunga 10
Panjang ketas 40 cm
Lebar kertas 25 cm
Ditanyakan : Banyaknya kertas yang dibutuhkan
Jawab:
Kertas = (5 x Luas lingkaran x 10) : Luas kertas
K = ( 5 x πr² x 10) - (p x l)
L = (50 x 3,14 x 10 x 10) - (40 x 25)
L = (50 x 78,5) : 1.000
K = 3.925 : 1.000
K = 3,925 dibulatkan menjadi 4
Jadi kertas yang dibutuhkan ada 4 lembar

5. Pak Budi membangun kolam ikan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 m. Di sekeliling kolam tersebut akan diberi hiasan pot tanaman. Jarak antar pot adalah 1/2 m. Jika harga satu pot tanaman adalah Rp15.000,00, berapa biaya yang Pak Budi keluarkan untuk membeli seluruh pot tanaman?

Jawaban:
Diketahui:
Jari-jari kolam (r) = 10 m
Jarak antar pot (s) = 1/2 m
Harga 1 pot = Rp 15.000
Ditanya : biaya yang dikeluarkan untuk membeli seluruh pot?
Jawab :
Keliling kolam = 2 × π × r
K = 2 × 3,14 × 10 m
K = 62,8 m
Biaya = (keliling : jarak antar pot) × harga 1 pot
B = (62,8 m : 1/2 m) × Rp 15.000
B = 62,8 × 2 × Rp 15.000
B = 125,6 × Rp 15.000
B = Rp 1.884.000
Kesimpulan
Jadi biaya yang dikeluarkan untuk membeli seluruh pot adalah Rp 1.884.000,00




Powered by Blogger.